А. Т. Фоменко «Искушение святого Антония»
Выкладываю два интервью с Анатолием Тимофеевичем Фоменко из «Техники – молодёжи».
Второе призвание математика
Источник: «Техника – молодёжи», №11, 1984 год. Беседу вёл Андрей Данилов.
Анатолий Фоменко, профессор математики МГУ, – человек разносторонний. Ещё в детстве Толя, живя в Магадане, с увлечением занимался в кружке юннатов; выполненные им и его друзьями макеты доисторических обитателей планеты, посланные на ВДНХ СССР, вернулись с одной золотой и двумя медалями. В школьные годы написал он и научно-фантастическую повесть «Тайна Млечного Пути», которую напечатала «Пионерская правда». Многим думалось, вероятно, что его признание – писательский труд. Но сказала своё веское слово «царица точных наук». Он завоевал первое место в физико-математической олимпиаде МФТИ, поступил на мехмат МГУ, защитил (в 27 лет!) докторскую диссертацию. И вот снова возвращение к искусству, теперь к живописи, графике. Профессор Фоменко – гость нашего журнала, автор персональной выставки, состоявшейся в редакции «Техники – молодёжи».
А. Т. Фоменко «Космические сталактиты»
– Анатолий Тимофеевич, как вам представляется связь науки и искусства? Как влияют друг на друга столь различные области человеческой деятельности?
– Отмечу, учёные в последнее время всё больше интересуются искусством. Взаимопроникновение, влияние различных сфер творчества обогащает людей. Учёные рассматривают искусство вообще и изобразительное искусство в частности как область творчества, где и они могли бы найти применение собственным силам.
Настоящий исследователь, не будучи профессионалом в живописи, может и здесь сказать своё слово именно благодаря свежести подхода и возможности свободно оперировать понятиями и образами своей науки. Мой собственный опыт показывает, что с помощью художественных символов можно выразить даже ряд научных понятий. Вероятно, художники-профессионалы считают их порой неживописными, то есть не поддающимися адекватному переводу на язык живописи или, допустим, графики.
– А каким представляется вам, человеку науки, современное изобразительное искусство? В чём его ценность, в чём недостатки?
– Вопрос сложный. Если попытаться ответить на него максимально кратко, то мне больше по душе те художники, в работах которых присутствуют элементы фантазии. Художники, которые стараются подметить необычное в обычном, показать явления природы или действительности в новом, тонко увиденном ракурсе. Я за интеллектуальную живопись. Люблю, когда в произведении отражается мироощущение автора, его гражданская позиция. Поэтому мне скучны работы типа «просто пейзаж» или «просто портрет». Считаю, что даже через изображение конкретного предмета или конкретного человека можно выразить характерные черты эпохи.
История даёт нам немало интересных примеров именно такого подхода к изобразительному искусству.
– Ваши собственные работы – по крайней мере, многие из них – сами по себе фантастичны либо отталкиваются от идей фантастов. Любопытно поэтому услышать, как вы работаете?
– Творческий процесс, видимо, у всех одинаков: долгое время обдумываешь композицию, копишь в себе детали, отбрасываешь ненужное. А потом воплощаешь на бумаге или холсте. Я, правда, никогда не делаю эскизов: просто сажусь и рисую...
Рациональное и чувственное трудноразделимы на практике, когда дело касается художественного произведения. Естественно, в моей графике отражаются владевшие мною эмоции – рационально прийти к образу невозможно. Но линии, цветовые пятна, композиционное построение тут сказывается влияние моей профессии. Так, я нередко использую графические построения, отображающие те или иные математические функции. Это получается бессознательно – сказываются профессиональные навыки. Рука непроизвольно ведёт линию, обладающую, как мы говорим, определённой гладкостью...
А. Т. Фоменко «Движение Космоса»
– Один из циклов ваших произведений называется «Беседы с авторами средних веков». О чём же вы спрашиваете, например, А. Дюрера или П. Брейгеля, которым посвящено два графических листа?
– Не просто спрашиваю – скорее пытаюсь как-то сопоставить их идеи с теми мыслями, что владеют мною, с достижениями науки и техники, которые стали возможны в век НТР. Мне вообще интересны авторы эпохи Возрождения. Интересны как личности в силу того, что многие соединяли в себе таланты художника, музыканта, поэта. Самый известный пример – Леонардо. Выдающийся художник, изобретатель и инженер...
Гении прошлого пытались отобразить в своих работах вечные категории – любовь, жизнь, сознание... А сегодня я, человек 80-х годов XX века, смотрю на картину П. Брейгеля «Алхимики», в которой он рассказывает о поисках учёных, своих современников. Я уважаю их труд, который, как известно, не привёл к открытию «эликсира жизни» или «философского камня», но немало способствовал развитию, к примеру, химии. И когда я смотрю на работу Брейгеля, у меня возникает желание проникнуть сквозь разделяющую нас стену времени, побеседовать со средневековыми учёными. Это был бы интересный разговор. Не спор, не дискуссия, а взаимное узнавание. Что движет этим желанием? Рациональное начало? А может быть, всё-таки эмоции и фантазия? Точно ответить трудно...
– Пожалуй, и то, и другое. Видимо, живопись художников-фантастов вам близка?
– По-моему, судьба фантастической живописи и графики такова, как и судьба фантастики в литературе. Как известно, долгое время последняя ходила как бы «в служанках», стояла в прихожей большой литературы, а теперь стала её органичной частью. Фантастика очень важна для воспитания молодёжи. Она будит воображение, способствует раскрытию истинно гуманных качеств, которые отличают человека большой культуры, человека социалистического общества. Многим фантастика помогает в работе, здесь я не исключение. Поверьте, в науке лишь тот, кто способен фантазировать, кто не отвергает «с порога» парадоксальных ситуаций, может достичь настоящих результатов, открыть неожиданные закономерности. Люди, умеющие фантазировать, зачастую и не подозревают, каким замечательным даром наделила их природа.
А. Т. Фоменко «Исполины далёкого прошлого»
Парадоксы «математической графики»
Источник: журнал «Техника – молодёжи», №9, 1990 г. Интервью брал Валерий Клёнов.
По природе чуждому отвлечённостям, обыкновенному человеческому рассудку в XX веке приходится трудно. То ему необходимо буквально выворачиваться наизнанку в попытках представить непредставимое: неевклидовы пространства или, скажем, четырёхмерные геометрические тела. То ему нужно вместить невместимое: логические парадоксы теории относительности или квантовой механики. Видимо, не случайно даже кое-кто среди учёных-теоретиков из моря научных абстракций всё чаще с надеждой устремляется к островам поэзии или искусства. Что это означает: кризис рационализма или симптом качественного расширения человеческого сознания? Пожалуй, именно у представителей точных наук и следует искать нетривиальные ответы на подобные вопросы.
Член-корреспондент АН СССР, профессор математики МГУ, крупный специалист в области топологии и дифференциальной геометрии Анатолий Тимофеевич Фоменко не впервые выступает на страницах «ТМ». В свои неполные 50 лет он приобрёл известность не только как талантливый учёный, но и как виртуозный художник-график. Его друзья и ученики могли по достоинству оценить обширные познания профессора в области современной музыки, мировой истории или научно-фантастической литературы. Кстати, ещё в 13 лет Толя Фоменко опубликовал фантастическую повесть «Тайна Млечного Пути». Факт, согласимся, красноречивый...
Кабинет Фоменко в небольшой московской квартире оказался забит книгами, папками, обвешан выразительными рисунками, непонятными схемами и растянувшимися по стенам длинными лентами странных чертежей. Но всюду чувствовался осмысленный внутренний порядок и полное отсутствие лишних вещей. В этой атмосфере невозможно было удержаться от естественного вопроса, который задавали хозяину, вероятно, уже десятки раз:
– С чего началось ваше увлечение рисованием и как объяснить, что вы уделяете столько времени ещё и другим, весьма далёким от математики занятиям; чтению художественной литературы, музыке?
– Рисовать я начал ещё в школе, но всерьёз, уже как математик, вернулся к этому после университета, во время работы над одним из научных изданий. В целях наглядности я попытался выразить художественными средствами вполне конкретные математические понятия и процессы, обычно скрытые за сложными формулами. Позже появились целые циклы графических работ по различным темам прикладной математики. Они предназначались и для восприятия моими студентами, и для общей популяризации математических знаний. Что же касается чтения, слушания музыки, то для меня это не пустая трата времени, а потребность – если хотите, профессиональная. Плодотворные математические идеи нередко зарождаются в областях от науки далёких и, как правило, совершенно неожиданно.
– Поэтому даже ваши столь необычные рисунки имеют отношение к проблемам дифференциальной геометрии и топологии?
– Лично для меня – безусловно. И не только к ним, но и к математике в целом. Если говорить коротко и не углубляться в специфику, то имеется много общего между математикой и живописью, между наукой и искусством. Главное, что учёный и художник идут к открытию неведомого, непознанного и увлекают за собою других.
– Фантастичность ваших рисунков связана именно с этим стремлением к познанию?
– Да, как и интерес к литературной фантастике, из которой можно почерпнуть обилие чисто математических идей, конечно, если это настоящая фантастика, имеющая глубокие корни в человеческом сознании. У меня есть циклы рисунков «Мифы Скандинавии», «Легенды Индии», серия иллюстраций к «Мастеру и Маргарите» Михаила Булгакова. Я часто вполне сознательно отвлекаюсь от основной работы и рисую просто «для души», мне нравится решать и художественные, и чисто технические задачи при работе тушью, грифелем, пером.
– Можно предположить, что одну и ту же мысль вы пытаетесь выразить то в строго математической, то в художественной форме: иногда она начинается в искусстве, а продолжается в научном исследовании, иногда наоборот?
– Пожалуй, именно так.
– А значит ли это, что в наши дни требуемая степень математической абстракции при решении задачи предполагает создание различных изображений и, в частности, художественных образов? Ведь такой путь был хорошо известен древним. Правда, в отличие от Евклида или средневековых арабских алгебраистов вы прибегаете, по крайней мере в рисунках, к сверхреальным образам, а не просто к условным символам, обозначениям.
– Не следует понимать связи математики и рисования буквально: все они проходят через конкретного человека, являются очень личными. А в мире математики все образы достаточно условны, хотя и отражают вполне конкретные реальности, понятия. Их можно сравнивать с художественными образами, но при этом нужно напрочь отрешиться от классического принципа наглядности. Математические идеи и связанные с ними образы чаще всего вариативны, очень пластичны, подвижны. Иногда они явно тяготеют к музыке, да и развиваются скорее по её законам. В статичном рисунке их можно лишь обозначить. Понятия «реального» и «сверхреального» тут попросту теряют смысл, но, если угодно, и музыка, и математика «сверхреальны».
– Видимо, закономерности современной математики оказываются мощным деформирующим фактором, разрушающим привычное человеческое мышление. Они заставляют разум всё чаще выходить из границ обыденности и, кажется, способны «расплавить» любые аксиомы. Значит, следующий шаг – это признание интуитивных методов научного поиска, опора на них, а не на строгую логику рассудка?
– В какой-то степени это так, поскольку реакция человеческого сознания на неопределённые факторы значительно возрастает, когда рушатся привычные стереотипы мышления – а я убеждённый противник стереотипов в науке. То же самое происходит, правда, в иной форме, когда искусство вторгается в научное творчество. Исследователь, который уже вышел за рамки устоявшихся понятий и профессиональных символов и столкнулся с новой, никому, кроме него, не известной реальностью, вынужден творить свой особый язык для её описания. В искусстве выразить это «новое» иногда легче, чем в науке... Конечно, язык искусства не менее труден для усвоения, но он более распространён: ведь им пользуются самые разные люди. Потому есть дополнительный шанс быть понятым, услышанным.
– Значит, для вас математическое или художественное творчество – это и способ общения с окружающим миром культуры, с коллегами? Это человеческая, а не только профессиональная потребность?
– «Чистого» творчества, на мой взгляд, быть не может. И жизнь человека, конечно, не сводима к математике, как, впрочем, и к искусству, и к любому виду работы. Тема любого настоящего творчества – это жизнь мысли, познание Истины. Иногда не сразу понимаешь, как лучше выразить ускользающую мысль: тут и слово, и формула, и художественный образ...
– А какие ещё области гуманитарного творчества вас влекут?
– Очень ценю фотографию, хотя сам ею не занимаюсь. Считаю её настоящим искусством. Кстати, её появление существенно изменило отношение современного человека к живописи и графике, например, сделало его более требовательным.
– Могли бы вы напоследок, без комментариев, просто перечислить имена ваших любимых художников, композиторов, учёных, поэтов.
– Отношусь с бесконечным уважением к великим учёным-энциклопедистам эпохи Возрождения, в частности, к Леонардо, Кеплеру, Копернику, а после них – к Ньютону, Лобачевскому. Среди художников ценю того же Леонардо, Босха, Гойю, Дали, Чюрлёниса. Из композиторов готов назвать Вагнера, Мусоргского, Антона Брукнера, а из наших современников – Жана-Мишеля Жарра. Кстати, эти имена часто фигурируют в программах нашего студенческого музыкального клуба «Топаз», в МГУ. Поэзию, к сожалению, знаю плохо...
Я вновь обвожу глазами стены кабинета. На них рисунки, созданные по мотивам фантастических гравюр Дюрера, Питера Брейгеля, древних восточных мифов и легенд. Бросается в глаза на одном из рисунков крошечный кораблик, подплывающий к берегу, на котором возвышается исполинская статуя Будды. Бедный маленький человечек зажат в каменных руках. Что это? Метафора неуловимой вечности или протест против отрицания Востоком нашего «наивного гуманизма»? А вот несколько «математических фигур» – соленоиды, узлы со сложной топологией... На соседнем рисунке вселенский ураган треплет и несёт по воздуху за горизонт книги: метафора понятна. Но неужели природа и время не замечают человека и его культуры? Неужели жизнь – только случайность, подобная искре метеора? Вопросы, вечные вопросы... Вместе с нами математик и художник Анатолий Фоменко ищет на них ответы. За последние годы в его изобразительном творчестве появились новые мотивы. Вновь, как и в юности, он начал прибегать к технике живописи, активно вводить в свои композиции цвет. Но основные принципы художественного творчества Фоменко остались неизменными: парадоксальность и острота смысловых решений, эмоциональная экспрессия с нескрываемым трагическим подтекстом. Стоит отметить и насыщенность его работ информацией – в равной мере чувственной и интеллектуальной. Он создаёт рисунки-размышления, рисунки-диагнозы, словно пытаясь предупредить слабого человека, предостеречь его от слишком явных опасностей. Свидетельством тому – серия цветных рисунков учёного, публикуемых в данном номере.
«Фантазия, лишённая разума, производит чудовищ: соединённая с ним, она – мать искусства и источник его чудес». С этим высказыванием знаменитого Гойи нельзя не согласиться. Но что бы он сказал, увидев рисунки Фоменко? В них последовательный математический рационализм рождает причудливые, а иногда чудовищные образы, которые оценил бы, наверное, и сам Сальвадор Дали. Что это? Бескомпромиссная наука, коварно принявшая податливые формы художественного творчества и вызвавшая к жизни своеобразный «математический сюрреализм», или попросту одна из вариаций современного авангарда? До знакомства с творчеством Фоменко трудно было предположить, что воплощённые в искусстве математические понятия могут быть так притягательны и вместе с тем так ужасающе «бесчеловечны». Разглядывая многочисленные, мастерски выполненные рисунки, ловишь себя на мысли, что их автор втайне страдает от изнурительной борьбы с безликими «монстрами» математики, в мир которой он когда-то столь бесстрашно вступил.
Действительно, «математическая графика» Фоменко даёт почувствовать трагизм столкновения человеческого сознания с беспощадной реальностью бытия, с самой Бесконечностью. В рисунках ощутим и накал интеллектуальной борьбы учёного с антиномиями абстрактно-логического мышления, и упорный поиск им особых форм для выражения собственных открытий, сделанных в неведомом нам мире умопостигаемых математических идей.
И, быть может, его заветная мечта – это новая, «гуманная» математика: целительница мятущегося разума и воспитательница слабой человеческой души?